如图，在每个单位格线长为1的网格图中，A、B、C、D是四个格点，AB、CD相交于点O．则OD= ；△AOC的面积= ．

解方程：

如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且，求证∠AED=∠B．

化简求值：，其中．

已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．

（1）如果，试求□ABCD的周长；

（2）当为何值时，□ABCD是菱形？

某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9．8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

如图，直线分别交轴、轴于A、C两点，且与双曲线在第一象限交于点P，作PB⊥轴于B，．

（1）直接写出点A、C的坐标；

（2）求双曲线的函数式

阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）的值为 ；

（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：

如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求 的值；

若CD=2，求BP的长．

如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为．

（1）用含的式子表示点E的坐标为 ；

（2）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为，求与之间的函数关系式．

（3）当为何值时，∠OCD=180°？