已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 ．

如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=-1，则BE的长为 ．

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈．试求羊圈AB，BC的长．若设AB的长为x米，则根据题意列方程为 ．

如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；

②连接OO′，则OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S四边形AOBO′=6+4．

其中正确的结论是 ．

解方程

（1）（2x-1）2=x（3x+2）-7

（2）x2-3x-1=0．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出旋转后的A1OB1；

（2）直接写出点A1、B1的坐标分别为 、 ；

（3）试求A1OB1的面积．

已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．