用适当的方法解下列方程

（1）

（2）用配方法解方程：

已知抛物线的对称轴为y轴，该函数的最大值为3，且经过点（1，1）

（1）求此抛物线的解析式

（2）若该抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）与y轴交于点C，求S△ABC．

如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线AC与半圆交于B、C两点，且．求弦BC的长；

如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．

（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围．（6分）

（2）如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为多少米？（4分）

已知：如图所示，在Rt△ABC中，，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．

（1）若取AE的中点P，求证：；

（2）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针方向旋转（＜＜），如图②，是否存在某位置，使得AE∥BF，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；

如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）在线段OB上，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）当四边形ABCD是平行四边形时，求点P的坐标．

一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）

A．x1=0，x2=-2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=-2 D．x1=0，x2=2

下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．父亲年龄比儿子年龄大

C．通过长期努力学习，你会成为数学家

D．下雨天，每个人都打着雨伞

如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）

A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm