下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它的内切圆的半径为（ ）．

A．6 B．2．5 C．2 D．4

在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）．

A． B． C． D．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）．

A．x2＋130x－1400＝0 B．x2＋65x－350＝0

C．x2－130x－1400＝0 D．x2－65x－350＝0

如图，长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）．

A．10cm B．4cm C．cm D．cm

解方程．

（1）2x（x＋3）＝6（x＋3）

（2）（2x－1）2＝5

（3）y2－y=12

（4）2x2－5x+1＝0

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

阅读材料：为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则（x2－1）2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①

解得y1＝1，y2＝4

当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±；

当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±．

∴原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

解方程：（x2＋1）2－（x2＋1）－6＝0．

已知关于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．

（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；

我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；

②∵≥0，∴+＞0．

模仿上述方法解答：

求证：（1）对于任何实数，均有：2x2+4x+3＞0；

（2）不论为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．