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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图．AB=AE，AB⊥AE，AD=AC．AD⊥AC，点M为BC的中点，求证：DE=2AM．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD=∠A．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=5，CD⊥AB，则sin∠ACD的值是________，tan∠BCD的值是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．
    下面的证法供你参考：
    把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
    ∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
    实践探索：
    （1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
    如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞数学公式AD．
    （2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
    创新应用：
    （3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    有一块三角形纸板（如图）AC=60cm，BC=80cm，AB=100cm，小华想用它剪一个正方形，使正方形的每个顶点都在三角形的边上，请你帮她计算剪下的正方形的边长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=________度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知矩形ABCD的边AB=4，AD=3，现将矩形ABCD如图放在直线l上，且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置A1B1C1D1时，计算：

    （1）顶点A所经过的路线长为______；
    （2）点A经过的路线与直线l所围成的面积为______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
    （1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
    （2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
    （3）说明AB∥CD，AD∥BC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    代数式6-（a+b）2的最大值是________，这时a与b的关系为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图是一个数字转盘，其中的圆被等分成六个相同的扇形．
    （1）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转______度，可以与标有数字“1”的扇形重合．
    （2）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转______度，可以与标有数字“3”的扇形重合，这两个图形关于A点中心对称，A点叫做______．
    （3）如果要让标有数字“O”的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），则标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向至少旋转______度．（用含有n的代数式表示）

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