如图，O是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB，

（1）设△BDF的面积为S1，正六边形ABCDEF的面积为S2 ，则S1与S2的数量关系是 ；

（2）△ABF通过旋转可与△CDB重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数．

如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？为什么？

阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）－6=0．

AB是⊙O的直径，AB=2．点C在⊙O上，∠BAC＝60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D．

（1）求证：△CDQ是等腰三角形；

（2）如果△CDQ≌△COB，求BP的长．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．为了配合“双11”优惠促销活动，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

如图，有一石拱桥的桥拱是圆弧形，正常水位时水面宽AB=60 m，水面到拱顶距离CD=18 m．如果水面到拱顶的距离小于3.8 m，需要采取紧急措施以防流水对桥的危害．现洪水经过，测得水面宽MN=32 m，此时是否需要采取紧急措施？请说明理由．

已知关于x的方程x 2 – （ k + 2 ）x +k 2 +1 = 0

（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）如果方程有两个实数根（）且满足，求k的值和方程的两根．

随着人民生活水平的不断提高，大丰区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，怡景小区2012年底拥有家庭轿车144辆，2014年底家庭轿车的拥有量达到196辆．2014年底小区拥有室内车位和露天车位共180个．假设该小区2012年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同．

（1）估计该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？（结果四舍五入取整数）

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍．在投资款恰好用完的情况下求该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．并判断有没有方案能够满足2016年底小区所有轿车同时停车的需求？

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．

（1）求证：⊙D与边BC也相切；

（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF．若AB=，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；

（3）假设⊙D的半径为r，⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动一周，当△MDF与△ABD的面积之比为时，求动点M经过的弧长（结果用含r 的式子表示，保留π）．

下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A． B．

C． D．