关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法,保留作图痕迹）；

（2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AB∥CD，AB＜CD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）．

如图，在矩形ABCD中， CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F．

（1）求证：△DEC ∽ △FDC；

（2）若DE＝2，F为AD的中点，求BD的长度．

如图，AC是⊙O的直径，PB切⊙O于点D，交AC的延长线于点B，且∠DAB＝∠B．

（1）求∠B的度数；

（2）若BD＝9，求BC的长．

在“文化南长•全民阅读”活动中，某中学社团“清风读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查．2014年全校有1000名学生，2015年全校学生人数比2014年增加10%，2016年全校学生人数比2015年增加100人．

（1）2016年全校学生有 人；

（2）2015年全校学生人均阅读量比2014年多1本，阅读总量比2014年增加1700本．

（注：阅读总量=人均阅读量×人数）

①求2014年全校学生人均阅读量；

②2014年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2．5倍，如果2015年、2016年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2016年全校学生人均阅读量比2014年增加的百分数也是a，那么2016年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；

（3）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆 的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．

求证：△ACE是奇异三角形．

在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且OA＞OB，以AB为直径的圆与y轴正半轴交于点C，A、B两点的横坐标xA、xB是关于x的方程x2＋3x－4=0的两个根．

（1）求点C的坐标；

（2）若∠ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D，求直线l对应的一次函数关系式；

（3）过点D任作一直线l′分别交射线CA、CB（点C除外）于点M、N，则＋的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A．平均数是4 B．极差是5 C．众数是3 D．中位数是6

用配方法解方程x2-2x-1＝0时，配方后所得的方程为 （ ）

A．（x＋1）2＝0 B．（x-1）2＝0

C．（x＋1）2＝2 D．（x-1）2＝2