已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，C为⊙O上的点，OP∥AC．试判断PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．

（1）求每张门票的原定票价．

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．问：

（1）运动几秒时，△CPQ的面积是8cm2？

（2）运动几秒时，△CPQ与△ABC相似？

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且∠EAC＝∠B，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M．

（1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由．

（2）只用无刻度的直尺画出△ADE的边DE上的高AH（不要求写做法，保留作图痕迹） ．

（3）若EF＝8，DF＝6，求DH的长．

如图，半圆O的直径DE＝12cm，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，直径DE始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t＝0（s）时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm．

（1）外

当t＝8（s）时，试判断点C与半圆O所在的圆的位置关系．

外

（2）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．

（3）在（2）的条件下，如果半圆O与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）

A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）

若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（ ）

A．1 B．6 C．7 D．10

一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（ ）

A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：1

下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①；②；③；④．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④