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    如图，在直径为100mm的半圆铁片上切去一块高为20mm的弓形铁片，求弓形的弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2=AB•AE．
    求证：DE是⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果作出的统计图的一部分．

    请根据以上信息解答问题：
    （1）补全图1和图2；
    （2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：（1）数学公式　　（2）（数学公式）÷数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，关于x的一元二次方程：ax2+4x-1=0，
    （1）当a取什么值时，方程有实数根？
    （2）设x1，x2为方程两根，y=x1+x2-x1•x2，试比较y与0的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果半径为3cm的⊙O1与半径为5cm的⊙O2相切，那么两圆的圆心距O1O2=________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，如图A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，点E为x轴上一个动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为D，交y轴于N点．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设点E（t，0），△BEN的面积为S，请求出S与t的函数关系式；
    （3）已知点F是抛物线y=ax2+bx+c上的一动点，点G是坐标平面上的一动点，在点E的移动过程中，是否存在以点B、E、F、G四点为顶点的四边形是正方形，若存在，请求出E点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB上的一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于点P，MD与OA交于点N．
    （1）求证：PM=PN；
    （2）若BC=3，PA=数学公式BO，过点B作BC∥MP交⊙O于点C，求BO的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    “递减数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：43，864，9741等）．任取一个两位数，是“递减数”的概率是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知不等式x＜5的解也是不等式数学公式的解，则m满足的条件是________．

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