有一个程序机（如右上图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作；将1再次输入，……，如此循环操作，则第2015次操作输出的数是 ．

计算（每题4分，共32分）。

（1）（-5）+12；

（2）（-36）÷4；

（3）；

（4）；

（5）－16×4÷；

（6）；

（7）；（8）．

（本小题6分）把下列各数填入它所属的集合内：

＋3、－（－2．1）、－、－π、0、、－0．1010010001…

整数集合：｛ …｝；

正数集合：｛ …｝；

无理数集合：｛ …｝．

（本小题10分）

（1）在数轴上表示下列各数：0，–2．5，，–2，+5，．

（2）将上列各数用“<”连接起来：___________ _____________________．

（本小题6分）对于有理数、，定义运算：．

（1）计算的值；

（2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”），并请写出过程．

（本小题6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

（1）填写下表：

（2）照这样的规律摆放，第100个这样的图形需要 个小圆．

（本小题8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第 次纪录时距A地最远；

（3）若每km耗油0．3升，问共耗油多少升？

（本小题10分）（1）观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）

（2）如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210，①将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．

（3）若（1）中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．

（本小题10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，－2）。其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（ ， ），C→ （-2， ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－1，＋3），请在图中标出P的位置．

（本小题12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?

答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?

答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）

答：我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，

算24的式子为 ．