（本题满分12分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：

方法一： ； 方法二： ；

（2）观察图②，试写出，，2ab，这四个代数式之间的等量关系；

（3）请利用（2）中等量关系解决问题：

已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求+的值．

（4）利用你发现的结论，求：的值．

（本题满分12分）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）则AB= ， BC= ，AC= ；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0~1秒之间时， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

下列各时刻是轴对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）

A．不等边三角 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定

在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）．

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ）

A．已知两边 B．已知两角 C．已知两边一角 D．已知两角一边

和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，DE⊥AB，由“角平分线的性质”，下列结论中，正确的是（ ）

A．BD＝DF B．DE＝DC C．BE＝CF D．AE＝AC