（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

（本题10分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

（本题10分）如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）用含的式子表示花圃的面积；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

（3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。

（本题12分）．如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．

（1）求⊙M的直径的长．

（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．

（3）求直线ON的解析式．

(12分) 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°。

（1）点O到弦AB的距离为 ．

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．ax2=bx

B．x2+3y-1=0

C．3x2-2x+=0

D．2（x+1）（x-1）=x+5

下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）

若x：y=2：3，则下列各式不正确的是（ ）

A．3x=2y B． C． D．

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）

A． B． C． D．