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如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m).
(1)这所住宅的建筑面积是多少(用字母x,y的代数式表示)?
(2)若x=3m,y=2.5m,要把卧室和客厅铺上木地板,则至少需要购买多少平方米的木地板?
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“十•一”黄金周期间,一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化,如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
| 日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 |
| 人数 | a | ﹣100 | +550 | ﹣200 | +600 | ﹣300 |
(1)若10月1日的游客人数记为a人,请用a的代数式表示10月3日的游客人数(直接在横线上写出结果):__________.
(2)若a=1000,花博园门票每人20元,问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元?
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大数学家高新在上学时,曾经研究过这样一个问题:1+2+3+4+5+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+4+5+…+n=
n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+3×4+4×5×…+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=
.
2×
.
3×
.
如果将这三个等式的两边相加,你会有怎样的发现呢?
解决问题
要求:直接在横线上写出结果(式子或数值),不必写过程.
(1)将材料中的三个特殊的等式两边相加,可以得到:
1×2+2×3+3×4=__________;
(2)探究并计算:
1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21=__________;
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)=__________.
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陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,高出海平面8844m,记为+8844m;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约415m,记为( )
A.+415m B.﹣415m C.±415m D.﹣8848m
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观察下面三行数:
2,﹣4,8,﹣16…①
﹣1,2,﹣4,8…②
1,﹣5,7,﹣17…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行的第7个数,计算这三个数的和.
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