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(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.
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元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色,就可以过关,那么一次过关的概率为( )
A.![]()
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2009年10月11日,在山东济南隆重召开了第十一届全运会.奥体中心由体育场、体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359 800平方米,请用科学记数法表示建筑面积是( )
A.35.98×105平方米 B.35.98×104平方米
C.3.598×105平方米 D.3.598×104平方米
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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H.
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(1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
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