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如果(x+y-5)2与│3y-2x+10│互为相反数,那么x、y的值为( )
A.x=3,y=2 B.x=2,y=3 C.x=0,y=5 D.x=5,y=0
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如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若tan∠ACB=![]()
,BC=2,求⊙O的半径.
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阅读题例,解答下题:
例解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0
解:
(1)当x﹣1≥0,即x≥1时x2﹣(x﹣1)﹣1=0x2﹣x=0
(2)当x﹣1<0,即x<1时x2+(x﹣1)﹣1=0x2+x﹣2=0
解得:x1=0(不合题设,舍去),x2=1
解得x1=1(不合题设,舍去)x2=﹣2
综上所述,原方程的解是x=1或x=﹣2
依照上例解法,解方程x2+2|x+2|﹣4=0.
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在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.
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(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
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如图,在▱ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作平行四边形AGDB交CB的延长线于点G.
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(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
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