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如图,将圆形纸片沿弦AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,⊙O的切线BC与AO延长线交于点C.
(1)若⊙O半径为6cm,用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆半径.
(2)求证:AB=BC.
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已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=x2+mx+n的图象上,当x1=1,x2=3时,y1=y2.
(1)①求m的值;②若抛物线与x轴只有一个公共点,求n的值;
(2)若P(a,b1),Q(3,b2)是函数图象上的两点,且b1>b2,求实数a的取值范围.
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阅读与思考:
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如:将式子x2+3x+2分解因式.
分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2.
解:x2+3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法,解答下列问题
(1)分解因式:x2+7x﹣18=
启发应用
(2)利用因式分解法解方程:x2﹣6x+8=0;
(3)填空:若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是 .
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如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;
(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5;能判定AB//CD的条件个数有( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则
与
和
之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比例函数![]()
(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=![]()
.
(1)求k的值;
(2)设点N(1,a)是反比例函数![]()
(x>0)图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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