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.如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上一个动点(D与B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:CE平分∠ACF;
(3)若AB=2,当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣3,0),B(2,0),C为y轴正半轴上一点,且BC=4.
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(1)求∠OBC的度数;
(2)如图2,点P从点A出发,沿射线AB方向运动,同时点Q在边BC上从点B向点C运动,在运动过程中:
①若点P的速度为每秒2个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,已知△PQB是直角三角形,求t的值;
②若点P,Q的运动路程分别是a,b,已知△PQB是等腰三角形时,求a与b满足的数量关系.
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如图,长方形的花圃中,有人避开拐角线A→B→C而直接走“捷径”AC,小明想在A处树立一个标牌“少走__________米,踏之何忍”,请根据图中数字计算完成标牌中未填的数字.
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