一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体。如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站

在A处，则它应至少再走 米才最理想．（结果精确到0．01米）

在锐角△ABC中，O为外心，I为内心，若∠BOC =70°, 则∠BIC = °．

如图，在平面直角坐标系中，半径为4的⊙O交坐标轴于A、B、C、D，点P为 弧BC上一个点（不与B、C点重合），连结PD，若△PAB的内切圆圆心为G,半径为1， 则PD= ．

解下列方程（2×6=12分）

（1）（公式法）

（2）

（8分）先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．

（8分）如图，，试求和的值．（4+4）

（9分）已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2．

（1）用m的代数式表示n；（4分）

（2）求证：关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。（5分）

（8分）如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD＝120°，以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，与AB、AD分别相交于点F、G；

（1）请你判断所作的扇形与边CD的位置关系，并说明理由；（4分）

（2）若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积．（4分）

（9分）下图是单位长度为1的正方形网格，点A、B、C都在格点上；

（1）画出将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB’C’ ，（其中B、C的对应点分别是

B’、C’）（3分）

（2）求（1）中点B在运动过程中所经过的弧长．（3分）

（3）求（1）中边AC在运动过程中所扫过的区域的面积．（3分）

（12分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式。（6分）

（2）该超市销售这种水果每天获取的利润为1040元，那么销售单价为多少元？（6分）