已知△ABC，用直尺和圆规做下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）

（1）AC边上的中线；

（2）角平分线AM

如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．求证：点F在∠BAC的平分线上．

如图 ，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AC是BD的中垂线。

请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明。

（1）若a＞b，则a2＞b2；

（2）两个无理数的和仍是无理数；

（3）若三角形三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则三角形是等边三角形；

（4）若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形。

已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x，5x-3，求这个三角形的周长。

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，

（1）写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．

（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．

（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，保留作图痕迹），并猜想BE与CD的关系：___________；你是通过证明_______________ 得到的。

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为 1050000000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为 （ ）

A．1．05×10吨 B．l．05×吨

C．10．5×10吨 D．1．105×10吨

四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）

下列各组数中，数值相等的是 （ ）

（A）32和23 （B）－23 和（－2）3

（C）－︱23︱和︱－23 ︱ （D）－32 和（－3）2）