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    科目： 来源： 题型：填空题

    阅读下面信息：绝对值不等式|x|＜2的解集在数轴上为-2＜x＜2，绝对值不等式|x|＞2的解集在数轴上为（x＜-2，x＞2），则绝对值不等式|7-x|≤5的解集为：________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    画龙点睛在本届数学文化节第一轮活动书面问题中介绍了数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等．我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数．”此题用符号语言简洁地表示为（设该数为x）：
    “解方程________（x＞0）．”
    如图，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x．”
    现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法：
    解：由x2+2x=24，配方得x2+2x+1=25．（*）
    所以（x+1）2=25．（**）
    因为x＞0，所以x+1=5，x=4．
    请在所给图中添上辅助线，表示（*）和（**）式中配方的几何意义．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，已知∠ABC是直角，在射线BC上取一点O为圆心、数学公式BO为半径画圆，射线BA绕点B顺时针旋转________度时与⊙O相切，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    数学公式

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，等腰△OAB的顶角∠AOB=30°，点B在x轴上，腰OA=4
    （1）B点得坐标为：______；
    （2）画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1（不写画法，保留画图痕迹），求出A1与B1的坐标；
    （3）求出经过A1点的反比例函数解析式．（注：若涉及无理数，请用根号表示）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：

    ①如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数．
    ②如图2，过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：①DC+CG的值为定值；②DG-CD的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    25×55

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