（本题12分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？

（3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？

本题14分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7．5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用共100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

（本题14分）如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）

A．ax2+bx+c=0 B．x2-2=（x+3）2 C． D．x2-1=0

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）

A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b

在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC的长为（ ）

A．6 B．7.5 C．8 D．12.5

如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）

A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C

关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况（ ）

A．有两个不相等的同号实数根

B．有两个不相等的异号实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

如图，直线AB与MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（ ）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）

A.（11-2）米 B.（11-2）米 C.（11-2）米 D.（11-4）米