科目: 来源:2014-2015学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟2数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2,点A1的对应点为点A2.
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(1)画出线段A1B1、A2B2;
(2)写出A2,B2坐标:A2 ,B2 ;
(3)直接写出在这两次变换过程中,点A经过A1到达A2的路径长 .
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科目: 来源:2014-2015学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟2数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D,点F为BC上一点,AF交⊙O于点E,且DE∥AC.
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(1)求证:∠CAF=∠B.
(2)若⊙O的半径为4,AE=2AD,求DE的长.
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科目: 来源:2014-2015学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟2数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.
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(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.
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科目: 来源:2014-2015学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟2数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
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(1)如图1,若AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度数;
(2)如图2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=4,BD=6.
①若α=30°,β=60°,AB的长为 ;
②若改变α,β的大小,但α+β=90°,△ABC的面积是否变化?若不变,求出其值;若变化,说明变化的规律.
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科目: 来源:2014-2015学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟2数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.
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(1)求b,c的值;
(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下:
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;
②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市李沧区中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩
与方差S2如下表所示,如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛,则应该选( )
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数 | 8.5 | 9 | 9 | 8.5 |
方差S2 | 1 | 1.2 | 1 | 1.3 |
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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