分解因式：xy2﹣2xy+x=__________．

设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=__________．

如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和是__________．

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是__________．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=（x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点．对于一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，则点P横坐标a的取值范围__________．

如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn﹣1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为__________；面积小于2011的阴影三角形共有__________个．

计算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．

先化简再求值，已知a2+2a﹣7=0．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若DE=2，BD=4，求AE的长．

解方程组：．