计算：= ．

如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a、b满足（a﹣3）2+=0．那么菱形的面积等于 ．

如图，从直径为2cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm．

如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为56，则n= ．

（10分）（2013•珠海）解方程：．

（10分）（2015•定州市三模）石家庄市某中学举办阳光体育节，开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（2）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，用列表或画树状图的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率；

（3）某同学在投实心球过程中某时刻，球和出发点连线与地而成37°角，球距离地面5米，求此时实心球距离出发点多远？（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

（10分）（2015•定州市三模）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）当∠ACF=32°，∠B=46°时，求∠BCE的度数；

（3）求证：四边形AECF是菱形．

（11分）（2015•定州市三模）某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表：

未来20天内每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=t+25（1≤t≤20且t为整数）．

（1）认真分析表中的数据，用所学过的函数知识，确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；

（2）设未来20天日销售利润为p（元）．请求出p（元）与t（天）之间的关系式；并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（11分）（2015•定州市三模）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC，交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）其中BC=6，cosC=，求⊙O的半径；

（3）如果⊙O在如图位置开始沿着射线BA方向移动，当OB满足什么条件时，⊙O与直线AC相交？（直接写出结果）

（14分）（2011•义乌市）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

（2）如图1，在直线y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．