如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．

（1）△ABD与△CBD的面积之比为 ；

（2）若△ABC的面积为70，求DE的长．

如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求证：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．

某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段 销售数量 销售收入

A种型号 B种型号 销售收入

第一周 3台 5台 1800元

第二周 4台 10台 3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．

（1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；

（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．

（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．

阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

【解析】
∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）已知a﹣b=4，且a＞1，求a+b的取值范围；

（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2

C．|a|＞2 D．2a＜0

下列各式成立的是（ ）

A．2＜＜3 B．（2+5）2=22+52

C．m（m+b）=m2+b D．

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（ ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短

C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边

平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（ ）

A．75° B．70° C．65° D．60°

如图所示．有下列说法：

①起跑后1小时内，甲在乙的前面；

②第1小时两人都跑了10千米；

③甲比乙先到达终点；

④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）

A.1个 B．2个 C．3个 D．4个