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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1-5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:

(1)某镇今年1-5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整;

(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.

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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆,已知A、B、C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米、310米、710米,钢缆AB的坡度i1=1:2,钢缆BC的坡度i2=1:1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?

(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?

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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

综合与探究:如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,A、C两点的坐标分别为(4,0),(-2,3),抛物线W经过O、A、C三点,D是抛物线W的顶点.

(1)求抛物线W的解析式及顶点D的坐标;

(2)将抛物线W和OABC一起先向右平移4个单位后,再向下平移m(0<m<3)个单位,得到抛物线W′和O′A′B′C′,在向下平移的过程中,设O′A′B′C′与OABC的重叠部分的面积为S,试探究:当m为何值时S有最大值,并求出S的最大值;

(3)在(2)的条件下,当S取最大值时,设此时抛物线W′的顶点为F,若点M是x轴上的动点,点N是抛物线W′上的动点,试判断是否存在这样的点M和点N,使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求A、B、C的坐标;

(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;

(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.

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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A为顶点的抛物线交直线AB于点D,交y轴负半轴于点C(0,-4).

(1)求抛物线的解析式;

(2)将抛物线顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与y轴的交点记为F,

①求当△BEF与△BAO相似时,E点坐标;

②记平移后抛物线与AB另一个交点为G,则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系?若有请直接写出F点的坐标.

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科目: 来源:2014-2015学年广东省揭阳市毕业班综合测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

-2的倒数是( )

A.2 B.-2 C. D.-

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科目: 来源:2014-2015学年广东省揭阳市毕业班综合测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

据国家统计局发布的数据显示,一季度我国国内生产总值约为14060000000000元,这个数字用科学记数法表示为( )

A.1.406×1013 B.14.06×1012 C.1.406×1012 D.140.6×1011

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科目: 来源:2014-2015学年广东省揭阳市毕业班综合测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

一组数据是4,x,5,10,11共五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是( )

A.4 B.5 C.10 D.11

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科目: 来源:2014-2015学年广东省揭阳市毕业班综合测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

化为最简二次根式是( )

A. B. C. D.

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