因式分【解析】
﹣3x2+3x﹣= ．

一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是 （n为正整数）．

如图，在⊙O中，已知∠OAB=21.5°，则∠C的度数为 ．

如图，直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A（1，4）和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C．则：

①直线AB的解析式为y1=x+3；

②B（﹣1，﹣4）；

③当x＞1时，y2＜y1；

④当AC的解析式为y=4x时，△ABC是直角三角形．

其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都写在横线上）

计算：﹣32+．

先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．

如图所示，折线AOB可以看成是函数y=|x|（﹣1≤x≤1）的图象．

（1）将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A1O1B1，画出折线A1O1B1；

（2）直接写出折线A1O1B1的表达式．

某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中∠B=90°，AB=100千米，∠BAC=30°，请据此解答如下问题：

（1）求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据≈1.414，≈1.73，≈2.45）；

（2）国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积（如图乙），填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当△ACD的面积最大时，△ACD另外两条边的边长．

某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．