化简：= ．

若实数m，n满足+（n-3）2=0，则m3+n0= ．

已知扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2，那么扇形的半径为 ．

如图，按此规律，第6行最后一个数字是 ，第 行最后一个数是2014．

观察下列方程及其解的特征：

（1）x+=2的解为x1=x2=1；

（2）x+=的解为x1=2，x2=；

（3）x+=的解为x1=3，x2=；

…

解答下列问题：

（1）请猜想：方程x+=的解为x1= ，x2= ；

（2）请猜想：关于x的方程x+= 的解为x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

【解析】
原方程可化为5x2-26x=-5．

（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：

若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：

（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套？

（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求a的值．

某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写出平移后抛物线的解析式；

（3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1≤m≤2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：PF=EG．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；

（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

（1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；

（2）经过多少秒时，甲、乙两人第二次相遇？

（3）若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了 次．2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米．