在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ．

小明想上十阶楼梯，他想：我可以一步上一阶楼梯，也可以一步上两阶楼梯，也可以两种走法混用．

①台阶为1阶时，上法有1种

②台阶为2阶时，可以一步一阶上，也可以一步上两阶上，因此上法有2种．

③台阶为3阶时，可以一步一阶上，也可以先一步上一阶，再一步上两阶上，还可以先一步上两阶，再一步上一阶，这样上法有3种

④台阶为10阶时，上法有 种．

方程组的解为，求代数式的值．

甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图1所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．

（1）请填写下表：

（2）请回答下面问题

①从平均数和中位数来分析，甲，乙两城市的空气质量．

②从平均数和方差来分析，甲，乙两城市的空气质量情况．

③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果．

如图，已知：无论常数k为何值，直线l：y=kx+2k+2总经过定点A，若抛物线y=ax2过A，B（1，b），C（-1，c）三点．

（1）请直线写出点A坐标及a的值；

（2）当直线l过点B时，求k的值；

（3）在y轴上一点P到A，C的距离和最小，求P点坐标；

（4）在（2）的条件下，x取 值时，ax2＜kx+2k+2．

在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处，绕点P旋转

（1）如图1，三角尺的两条直角边分别交边AC，BC于D，E两点，求证：△PDE为等腰三角形．

（2）如图2，三角尺的两条直角边分别交射线AC，射线BC于D，E两点．（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

小明妈妈，每天需赶头班公交车，驶往终点站．离他家最近的公交站点离终点站15km，一天他妈妈从家步行到公交站点，恰好赶上头班公交车，上车后才发现有重要物品落在家中，急忙通知小明将物品送到终点站，这时妈妈已上车5min，小明马上取了东西，用时6min赶到妈妈上车的公交站点，乘坐刚好路过的出租车，沿公交车的线路驶往公交车的终点站，结果比公交车早4min到达，出租车与小明一起等候公交车．若公交车，出租车均视为全程匀速行驶，出租车的速度为60km/h（即：1km/min）．设妈妈所乘公交车离开她上车的站点的时间为t（min），小明上车后，小明所乘出租车距妈妈上车的公交站点的路程为S1（km），妈妈所乘的公交车与小明所乘出租车之间相距的路程为S（km）

（1）求S1与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（2）写出11≤t≤30，S与t之间的函数关系式；

（3）公交车到达终点之前，经多长时间两车相距500m．

已知双曲线y=（k＞0，x＞0）与矩形ABCD，A（2，1）C（6，4）设双曲线与折线A-D-C交于E，与折线A-B-C交于F．

（1）写出B，D两点的坐标；

（2）k为何值时，双曲线与矩形有公共点；

（3）设△AEF的面积为y，当E，F分别在DC和BC上时，确定y与k之间的函数关系式，并确定k取值范围；

（4）当E，F分别在DC和BC上，且△AEF为直角三角形，求k的值；

（5）直接写出EF的最大值．

4的平方根是（ ）

A．2 B．4 C．±2 D．±4

“神威1”计算机的计算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（ ）

A．3．84×1011次 B．3．84×1010次 C．38．4×1010次 D．3．84×109次