将下列多项式因式分解（每小题3分，共12分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：，其中，．

（2）已知，，求出和的值．

（5分）如图，直角APB的顶点P在直线b上，一边与直线a交于点A，且∠1+∠2=90°，请你说明a∥b的理由．

（6分）学校193人准备出去春游，现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满，学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？

（8分）如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形。

（1）图（2）中的阴影部分的正方形边长是________

（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=6，ab=5，求a-b的值

（本题9分）把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①用配方法因式分【解析】
a2+6a+8

原式=a2+6a+9－1

=（a+3）2 –1

=（a+3－1）（a+3+1）

=（a+2）（a+4）

②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：

a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1

=（a－b）2+（b－1）2 +1

∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0

∴当a=b=1时，M有最小值1

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+ ．

（2）用配方法因式分解： a2－24a+143

（3）若M=a2+2a +1，求M的最小值．

（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．

下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（ ）

下列算式结果为-3的是（ ）

A．-|-3| B．（-3）0 C．-（-3） D．（-3）-1

使分式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A．（a-1）（a-2）=a2-3a+2 B．a2-3a+2=（a-1）（a-2）

C．（a-1）2+（a-1）=a2-a D．a2-3a+2=（a-1）2-（a-1）