如图，在△ABC中，∠ACB=，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）当时，求的长．

如图，在平面直角坐标系中，定义直线与双曲线的交点（m、n为

正整数）为 “双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行

于轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

（1）①“双曲格点”的坐标为 ；

②若线段的长为1个单位长度，则n= ；

（2）图中的曲线是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则的解析式为 y= ；

（3）画出双曲线的“派生曲线”g（g与双曲线不重合），使其经过“双曲格点”、、．

下列根式是最简二次根式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

下列事件是必然事件的是（ ）

A．抛掷一枚硬币，落地时正面朝上；

B．任意打开数学教科书，正好是58页；

C．两个负数相乘，结果为正数；

D．两个无理数相加，结果仍是无理数．

方程x2=3x的根是 ．

如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC=6，则DE= ．

如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1．4米，BP=2．1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是________米．

某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 （ ）

A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚

若方程和的解相同，则的值为（ ）

A．-3 B．1 C． D．