已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根是1和﹣1，则mn的值是 ．

如图，在?ABCD中，AC是对角线，∠BAE=∠DAC，已知AB=7，AD=10，则CE= ．

我们知道，在反比例函数的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是 ．

解不等式组．

化简．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．

如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．

（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是 ；

（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．

某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：

该校90名学生数学解题成绩频数分布表

（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况在图2中绘制成条形统计图：

（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．

已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）．

（1）求a的值；

（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．

如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=α，∠BCF=β，这时点F相对于点E升高了acm．求该摆绳CD的长度．（用含a、α、β的式子表示）