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科目: 来源:2016届山东省济南市平阴县中考三模数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.

试探究下列问题:

(1)如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)

(2)如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;

(3)如图3,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.

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科目: 来源:2016届山东省济南市平阴县中考三模数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上,直线l:y=x+2经过点

B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线y=-x2+bx+c顶点E在直线l上.

(1)求A,D两点的坐标及抛物线经过A,D两点时的解析式;

(2)当抛物线的顶点E(m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;

(3)设抛物线与y轴交于G点,当抛物线顶点E在直线l上运动时,以A,C,E,G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出E点坐标;若不能,请说明理由.

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:单选题

在实数0,﹣,|﹣3|,﹣1中,最小的是( )

A. 0 B. ﹣ C. |﹣3| D. ﹣1

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列运算正确的是( )

A.-2(a-1)=-2a+1 B.(ab)3=ab3 C.a6÷a3=a3 D.(x+3)2=x2+9

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是( )

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,已知:直线a、b被AB所截,交点分别是点A、B,其中a∥b,∠1=72°,点D是线段AB上一点,CD=BD.则∠2=( )

A.72° B.36° C.64° D.56°

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

那么这50名同学读书册数的众数,中位数分别是( )

A.3,2 B.3,3 C.2,3 D.3,1

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣,但上市后销售不佳,为减少库存积压,两次连续降价打折处理,最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同,则每次降价率为( )

A.8% B.18% C.20% D.25%

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,则DC和EF的大小关系是( )

A.DC>EF B.DC<EF C.DC=EF D.无法比较

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科目: 来源:2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE,且使点D落在y轴上,与此同时顶点E恰好落在y=的图象上,则k的值为( )

A.-3 B.-4 C.-5 D.-3

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同步练习册答案