科目: 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标中,△ABC三个顶点坐标为A(﹣
,0)、B(
,0)、C(0,3).
(1)求△ABC内切圆⊙D的半径.
(2)过点E(0,﹣1)的直线与⊙D相切于点F(点F在第一象限),求直线EF的解析式.
(3)以(2)为条件,P为直线EF上一点,以P为圆心,以2
为半径作⊙P.若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等,求此时圆心P的坐标.
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科目: 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于(0,
),点A坐标为(﹣1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上.
(1)求该抛物线的函数关系表达式.
(2)点F为线段AC上一动点,过F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为E、G,当四边形OEFG为正方形时,求出F点的坐标.
(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在请说明理由.
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科目: 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南怀化卷)数学(解析版) 题型:选择题
某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
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科目: 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南怀化卷)数学(解析版) 题型:选择题
下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2
B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D.(x﹣1)2=x2﹣1
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科目: 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南怀化卷)数学(解析版) 题型:选择题
一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
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科目: 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南怀化卷)数学(解析版) 题型:单选题
如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
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A. PC=PD B. ∠CPD=∠DOP C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD
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科目: 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南怀化卷)数学(解析版) 题型:选择题
二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是( )
A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4)
D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
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