如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x＋3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_________．

（1）计算：；

（2）解方程组．

先化简，再求值：，其中a=，b=．

某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人．

（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；

（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率．

如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）

（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若cosC=，AC=6，求BF的长．

类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．

（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；

（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为 ；

（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．

（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；

（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；

（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．