在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：=__________，=__________；

（2）补全频数统计图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.

（1）求证：MD=ME

（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；

②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.

如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

（参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，=____________.

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.

（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：

（4）进一步探究函数图像发现：

①函数图像与轴有__________个交点，所以对应方程有___________个实数根；

②方程有___________个实数根；

③关于的方程有4个实数根，的取值范围是_______________________

（1）发现

如图，点为线段外一动点，且，.

填空：当点位于____________时，线段的长取得最大值，且最大值为_________.（用含，的式子表示）

（2）应用

点为线段外一动点，且，.如图所示，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接，.

①找出图中与相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段长的最大值.

（3）拓展

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且，，，求线段长的最大值及此时点的坐标.

如图1，直线交轴于点A，交轴于点C（0,4）.抛物线经过点A，交轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，经过点P作轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；

（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.

下列四个数中，最大的数是（ ）

A. ﹣2 B. C. 0 D. 6

大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（ ）

A．0.995×105 B．9.95×105 C．9.95×104 D．9.5×104

下列计算正确的是（ ）

A．×= B．x8÷x2=x4 C．（2a）3=6a3 D．3a5•2a3=6a6