已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，求（a+b）²-4（xy）³+3的值．

底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是________．

若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．

如图所示，△ABC是正三角形，△A₁B₁ C₁的三条边A₁B₁、B_lC₁、C₁A₁交△ABC各边分别于C₂、C₃，A₂、A₃，B₂、B₃．已知A₂C₃=C₂B₃=B₂A₃，且C₂C₃²+B₂B₃²=A₂A₃²．请你证明：A_lB₁⊥C₁A₁．

如图，是正方体的一个表面展开图，在下列给出的备用图的基础上再分别画出4个不同的正方体的展开面图．

若4a^4xb³与-3a²b^2x+y的和还是单项式，则x+y=________．

观察下列各式：x，3x²，7x³，15x⁴，31x⁵，…．按此规律写出的第8个式子是________．

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是

1. A.
   =
2. B.
   =0.618
3. C.
   =
4. D.
   =

在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则△ABC的面积是________．

计算：
（1）=______；　
（2）=______．