因式分【解析】

（1）3a2﹣27

（2）a3﹣2a2+a

（3）（x2+y2）2﹣4x2y2

（4）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；

（2）线段AA′与BB′的关系是： ；

（3）求△ABC的面积．

BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

（1）若∠ABC=50°，则∠ADC=　　　　　　°，∠AFD=　　　　　　°；

（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）= ；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）= ；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；

由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+…+2+1；

（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．

一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）图③可以解释为等式：

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的 块， 块， 块．

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

（1）（2）x+y=m（3）x2﹣y2=m•n（4）

其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．

若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）

A．x≠0 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2