如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=－的图象交于A（－1，m），B（n，－3）两点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C．

（1）求一次函数的解析式；

（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．

自从2012年9月1日昌平区首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线交于点O．将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED．

（1）画出△BED，连接AE；

（2）求AE的长．

我区某学校为了提升学生的体艺素养，准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程，为了解学生对各项活动的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中必须选取一项，且只能选一项），将调查结果绘制成下面两个统计图，请你结合图中信息解答问题.

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是____________；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，．

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是这样解决的：

如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．

易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【问题解决】

已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ = ，求sin2β的值.

已知抛物线经过原点O及点A（-4，0）和点B（-6，3）．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）如图1，将直线沿y轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点D，求直线CD的解析式；

（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标及该最短距离．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线交于点O，∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F，分别过顶点B、D作AE的垂线，垂足为G、H，连接OG、OH．

（1）补全图形；

（2）求证：OG=OH；

（3）若OG⊥OH，直接写出∠OAF的正切值．

在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．

（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式 与 ；

（2）判断二次函数y=－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；

（3）若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．

2015年9月3日在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动，正式受阅12000人. 将12000用科学记数法表示正确的是（ ）

A． B． C． D．