已知⊙O的半径4，点A，M为⊙O上两点，连接OM，AO，∠MOA=60°，作点M关于圆心O的对称点N，连接AN，则弧AN的长是 ．

如图，在直角坐标系中，直线y=-x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E．若∠FOG=45°，求矩形OACB的面积 ．

在直角坐标系中画出双曲线y=．

解分式方程：．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，若CE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5，把牌洗匀后先抽取一张，记下颜色和数字后将牌放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽得相同颜色的概率是多少？

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，过点C作直线MC使得∠BCM=∠BAC，求点B到直线MC的距离．

在数学活动中，我们已经学习了四点共圆的条件：如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上，简称“四点共圆”．如图，已知四边形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=，求∠BDC的大小．

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，是否存在一种划分这块土地的方法，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4？请说明理由．

如图，已知A、B、C、D是⊙O上四点，点E在弧AD上，连接BE交AD于点Q，若∠AQE=∠EDC，∠CQD=∠E，求证：AQ=BC．