科目： 来源：2015-2016学年广西贵港市平南县八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
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科目： 来源：2015-2016学年广西贵港市平南县八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图 (如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c )，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×
ab＋(a－b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.
（1） 图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2） 如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，则斜边AB上的高CD的长为________cm.
（3） 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2，画在图④的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．
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科目： 来源：2015-2016学年广西贵港市平南县八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
观察下面的变形规律：
＝
－1，
＝
－
，
＝
－
，
＝
－
，…
解答下面的问题：
（1） 若
为正整数，请你猜想
＝________；
（2） 计算：
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，则
＝ ．
|＋
.
；
；
． 
，并求
的值．
，其中x=
．
＝4a－4，求
的值 
B.
C.
D.