已知，反比例函数，则有

①它的图像在一、三象限；

②点（-2,4）在它的函数图像上；

③当1＜x＜2时，y的取值范围是-8＜y＜-4；

④若函数的图像上有两个点A（x­1，y1），B（x2,y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2。

以上叙述正确的是_________．

解方程

（1） （2）

先化简，在求值：，其中a=4

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，则现在平均每天生产多少台机器？

如图，在?ABCD中，过点D作DE⊥AB与点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.

某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中和所表示的数分别为：= ，= ；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：

（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；

（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

在Rt△ABC中∠BAC=90º，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB，连接DE，DF。

（1）试说明AF与DE互相平分；

（2）若BC=4，求DF的长。

已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图像经过点A（2,3）。

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（-1，6）,C（3，2）是否在这个函数图像上；

（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围。

在Rt△ABC中，∠BAC=90º，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB;

（2）证明：四边形ADCF是菱形；

（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积。