如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 。

将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为 .

若正整数使得在计算的过程中，各数位不产生进位现象，则称 为“本位数.现从所有大于0,且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为= .

试判断方程：x2－3x－5=0根的情况。

解方程 :2x2-x-1=0。

已知二次函数y=x2+2x-1.

⑴.写出它的顶点坐标；

⑵.当取何值时，随的增大而增大；

⑶.求出函数图象与轴的交点的坐标.

如图，已知反比例函数y =的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC：

（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位长度得△A1B1C1.. 。

（2）再以O为旋转中心，将△A1B1C1.旋转180°得△A2B2C2 。画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。

如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证：BC是⊙O切线；

（2）若BD=5,DC=3,求AC的长。

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？