如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）求PD的长．

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

(2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司应该如何建房可以获得最大利润? （注：利润=售价-成本）

如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

（1）求点B的坐标；

（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）

已知实数满足，那么的平方根是 ( )

A． ±1 B．1 C．± D．

下面哪个图形不是正方体的展开图（ ）

若,则的值为（ ）

A．0 B．2 C．4 D．5

某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）

A． 40% B． C． D． 30%

方程组的实数解的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

对于每个自变量x，y是 两个值中的最小值，则当时，函数y的最小值与最大值的和是（ ）

A． B． C． D．