（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：ADBC=APBP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

如图1所示，已知抛物线y=-x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．

（1）直接写出D点和E点的坐标；

（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？

（3）图2所示的抛物线是由y=-x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

计算的结果是（ ）

A． B．4 C． D．2

下列二次根式中的最简二次根式是（ ）

A． B． C． D．

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1

下列各式：①；②；③；④，其中错误的有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

下列根式中，不能与合并的是（ ）

A． B． C． D．

估计的运算结果应在（ ）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对