科目: 来源:2016届江西省高安市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读材料:如图(一),△ABC的周长为
,内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积
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∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
,S△OBC=
,S△OCA =![]()
∴S△ABC=
+
+
=
(可作为三角形内切圆半径公式)
(1)理解与应用:利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径;
(2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(二))且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).
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科目: 来源:2016届江西省高安市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足:x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表:
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记m1=y2-y1,m2=y3-y2,m3=y4-y3,m4=y5-y4,…;s1=m2-m1,s2=m3-m2,s3=m4-m3,…
(1)判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由;
(2)若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c(a≠0)”,列出表:
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其他条件不变,判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由;
(3)小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,列出表:
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由于小明的粗心,表中有一个y值算错了,请指出算错的y值(直接写答案).
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科目: 来源:2016届江西省高安市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,△ABC中,AD为BC边上的的中线,则S△ABD= S△ADC.
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实践探究
(1)在图2中,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为 ;
(2)在图3中,E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为 ;
(3)在图4中,E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ;
解决问题:
(4)在图5中,E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点,并且图中阴影部分的面积为20平方米,求图中四个小三角形的面积和是多少?即求S1+ S2+ S3+ S4=?
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科目: 来源:2016届内蒙古鄂尔多斯市初中毕业升学模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列计算正确的是
A.a3÷a=a2 B.3a-a=2 C.b2
b3=b6 D.(a3)4=a7
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科目: 来源:2016届内蒙古鄂尔多斯市初中毕业升学模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
2015年,鄂尔多斯计划投资42亿元,完成300个嘎查村的建设任务。农村牧区“十个全覆盖”推进正酣。将42亿用科学记数法应表示为 ( )
A. 0.042×107 B. 0.42×108 C.4 .2×109 D. 42×1010
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科目: 来源:2016届内蒙古鄂尔多斯市初中毕业升学模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下 ,则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是
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A.13, 14 B.13, 15 C.14, 15 D.14, 14
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