已知等边△ABC内接于⊙O，AD为O的直径交线段BC于点M，DE∥BC，交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若等边△ABC的边长为6，求BE的长．

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanA=，CD⊥AB于点D，DE⊥AC，点F在线段BC上，EF交CD于点M．

（1）求CD的长；

（2）若△EFC与△ABC相似，试求线段EM的长．

在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和﹣1．

（1）求k的值及直线与x轴的交点坐标；

（2）直线y=2x交双曲线y=于点C、D（点C在第一象限）求点C、D的坐标；

（3）设直线y=ax+b与双曲线y=（ak≠0）的两个交点的横坐标为x1、x2，直线与 x轴交点的横坐标为x0，结合（1）、（2）中的结果，猜想x1、x2、x0之间的等量关系并证明你的猜想．

已知直线y=﹣x+2分别交x、y轴于点A、B，点C为线段OA的中点，动点P从坐标原点出发，以2个单位长度/秒的速度向终点A运动，动点Q从点C出发，以个单位长度/秒的速度向终点B运动．过点Q作QM∥AB交x轴于点M，动点P、Q同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点P运动的时间为t秒，PM的长为y个单位长度．

（1）∠BCO= °；

（2）求y关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（3）是否存在时间t，使得以PC为直径的⊙D与直线QM相切？若存在，求t的值；不存在，说明理由．

如图，已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（﹣1，0）、B（2，0），交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点H，直线y=kx（k＞0）交抛物线于点M、N（点M在N的右侧），交抛物线的对称轴于点D．

（1）求b和c的值；

（2）如图（1），若将抛物线y=x2+bx+c沿y轴方向向上平移个单位，求证：所得新抛物线图象均在直线BC的上方；

（3）如图（2），若MN∥BC．

①连接CD、BM，判断四边形CDMB是否为平行四边形，说明理由；

②以点D为圆心，DH长为半径画圆⊙D，点P、Q分别为抛物线和⊙D上的点，试求线段PQ长的最小值．

﹣3的相反数是（ ）

A．3 B． C．﹣3 D．﹣

已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（ ）

A．5 B．7 C．15 D．17

某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（ ）

A．500（1+2x）=720 B．500+500（1+x）+500（1+x）2=720

C．720（1+x）2=500 D．500（1+x）2=720

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（ ）

A．a＞0，b＞0 B．a＞0，c＞0 C．b＞0，c＞0 D．a，b，c都小于0

如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）

A．∠D=∠B B．∠E=∠C C． D．