如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件 ，可使△ABC∽△ACD．

已知二次函数y=﹣3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 ．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论：

①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）其中正确的结论有 （填序号）．

计算：cos30°﹣sin60°+2sin45°×tan45°．

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．

已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．求证：△ABD∽△CBA．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）过点A（﹣1，0），B（1，6）．

（1）求抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的函数表达式；

（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标．

已知：如图，△ABC中，AC=10，，求AB．

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）

某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．

（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？