在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=70°．若二次函数y=（a+b）x2+（a+b）x﹣（a﹣b）的最小值为﹣，则∠A= 度．

如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC=，CD=，则sin∠AEB的值为 ．

如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD= ．

计算

（1）﹣14﹣

（2）6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°．

学校对校全体初三学生寒假期间在家每天的学习时间作了调查．全校共初三学生500人，从中随机抽取50份调查问卷，并绘制成统计图，请结合统计图回答以下问题：

（1）已知，每天学习时间2小时的人数是学习时间8小时人数的一半，请将条形统计图补充完整；

（2）求学生在家学习时间的中位数和众数；

（3）初三学生中学习时间在6小时的大约有多少人？

给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5

（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？

（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．

如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的，请说明理由．（写出证明及计算过程）

如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA=．

（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；

（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；

（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．

已知二次函数y=kx2+2（k﹣3）x+（k﹣3）的图象开口向上，且k为整数，且该抛物线与x轴有两个交点（a，0）和（b，0）．一次函数y1=（k﹣2）x+m与反比例函数y2=的图象都经过（a，b）．

（1）求k的值；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．