如图，△ABC内接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，则⊙O的直径为 ．

如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为5，tan∠ABC=，则CQ的最大值为 ．

如图，在△ABC中，已知：∠A=30°，∠C=105°，AC=4，求AB和BC的长．

如图，等边三角形ABC的边长为5，点E为BC边上一点，且BE=2，点D为AC边上一点，若∠AED=60°，求CD的长？

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．

（1）求证：CD2=AD•BD；

（2）若AC=3，BC=4，求BD的长和求sin∠BCD的值．

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．

（1）求证：DE⊥BC；

（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）

A．2 B． C． D．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）

A． B． C． D．

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡

B．cosA的值越大，梯子越陡

C．tanA的值越小，梯子越陡

D．陡缓程度与∠A的函数值无关